COMPRENSIÓN DEL CONCEPTO DE MEDIDA

La medida.

Según, Chamorro y Belmonte (1991) medir es: “Realizar una comparación indirecta en la que se escoge de antemano el objeto que se usará como intermediario en la comparación para que sirva como referencia única para cualquier objeto que se tome” (p.61). Durante la exposición de la temática se analiza el concepto y sus características.

Proceso para  comprender el concepto de medida en el niño.

Para, Chamorro y Belmonte (1991) es un aspecto que implica dificultad en el estudiante de preescolar y primaria y por ende se debe concebir una serie de características en las cuales se lleve al estudiante a descubrir las magnitudes físicas por medio de los sentidos, donde se superen los siguientes estadios: consideración y percepción de una magnitud, la conservación, ordenación respecto  a una magnitud dada y como último paso se establece la relación entre magnitud y número; cuando esto ocurre, el niño está en capacidad de medir. Esto se obtiene por que se ha proporcionado al estudiante un contexto en el cual puede experimentar, probar y verificar distintas magnitudes por medio de su experiencia sensorial; aunque, la primera medida es espontánea,  Piaget (1991) nombra tres etapas en las cuales evoluciona la idea de medida: La primera es la comparación perceptiva directa entre dos objetos, en una de las fases se hace la estimación completamente directa y en la otra la estimación es analítica, el niño pasa a usar partes del cuerpo para comparar.

La segunda está caracterizada por el desplazamiento de objetos, ya sea de forma manual o con un término medio donde el niño usa partes del cuerpo pero con la singularidad de adquirir un objeto simbólico con el cual hace su medición y en la tercera etapa: hace operativa la propiedad transitiva con razonamientos deductivos, por ejemplo, usa un término medio muy grande o muy pequeño.

Construcción de la unidad de medida

Otro aspecto relevante para Piaget, es la construcción de la unidad de medida en el niño, la cual inicia con la ausencia de la unidad, en donde la medida es puramente visual y comparativa; la medida objetal, el niño posee una medida solo para un objeto; luego, se constituye una unidad situacional que va ligada al objeto a medir pero puede cambiar de un objeto a otro; esto permite, avanzar a la unidad figural, con  unidades válidas para medir cualquier objeto; y finaliza con la unidad propiamente dicha libre de la figura de un objeto, para relacionarla con el concepto de número se pasa del intraobjeto al interobjeto donde el estudiante construye su concepto de unidad de medida y puede aplicarlo en su vida diaria.

Importancia de conocer el protocolo de la medición y los errores en los cuales incurren los estudiantes.

Chamorro y Belmonte (1991) hacen referencia al uso erróneo de los sentidos como un factor de dificultad en la estimación y clasificación de la magnitud en un determinado objeto; también, se relaciona el uso inadecuado de los instrumentos para establecer la magnitud que se requiere, es común encontrar pocas estrategias utilizadas por los estudiantes para medir o se elige de forma inadecuada la unidad de medida con la cual se pretenden medir elementos comunes que están en el entorno.

La utilidad de los conocimientos radica en el uso que el estudiante da a esos saberes en su cotidianidad y para ello debe responder interrogantes como: ¿Para qué se mide?, el estudiante reconoce el  objetivo de la medición, el primer error esta en no reconocer, para que se mide. ¿Qué se mide?,  elección de las magnitudes involucradas en acuerdo al objetivo, el segundo error más común es el uso de una unidad de medida inapropiada para el objeto que se pretende medir. ¿Con qué se mide?, el niño reconoce que hay instrumentos estandarizados que ayudan a comprar de forma universal un elemento con otro, el tercer error se encuentra en el desconocimiento del instrumento que se usa para medir, lo cual da como resultado, mediciones erróneas.  ¿Cómo se mide?, las magnitudes poseen distintas características o atributos que son cuantificables y el niño debe seguir ciertos pasos para determinar la magnitud correspondiente, el cuarto error es no tener claro que va a medir, por lo tanto, tampoco selecciona la magnitud adecuada. ¿Cuántas veces se mide?, el repetir una medición puede llevar a corregir errores o confirmar el resultado inicial ¿Cómo se expresa el resultado de la medición?, el lenguaje matemático forma parte de la comunicación del estudiante en su ambiente escolar Garea y Aveleyra (2012).

La Magnitud  de longitud

La conservación de la distancia, está dada por el vacío comprendido entre dos objetos y esta a su vez se denomina longitud. Para conservar la longitud se tienen dos aspectos: en primer lugar, los movimientos, en donde, el niño tiene en cuenta los puntos extremos mas no los de partida y en segundo lugar están  las formas, por lo cual,  la longitud de una línea no se evalúa según sus formas sino según sus  extremos. La longitud se expresa mediante parejas de adjetivos, adverbios contraídos y comparativos, con esta magnitud se establecen las dimensiones de un objeto, Freudenthal (1983) relaciona la longitud con la rigidez, la varianza por flexiones y la invarianza de las longitudes que se da en una sola dirección para establecer la relación que puede haber entre las deformaciones que podemos hacer al objeto sin variar su longitud.

La estimación y clasificación de la longitud puede darse por medio de los sentidos y se establece: la comparación directa; donde, se compara los dos objetos en cuestión y la comparación indirecta, en la cual, se usa un intermediario, por ejemplo; las medidas antropométricas fueron los primeros instrumentos que uso el ser humano para hacerse una idea de la longitud de los objetos.

Unidades de medida arbitrarias. Largo de la huerta en pasos.

Unidades de medida arbitrarias. Ancho de la cama de cultivo en pies.

Unidades de medida arbitrarias. Ancho de la cama de cultivo en cuartas.

En la evolución de la medida de longitud se buscan objetos como: trozos de madera, hilos con marcas para determinar la longitud y saber cuál es el objeto más largo, objetos de igual longitud (cerillos, lápices, etc). Este tipo de instrumentos trajo dificultades en la homogeneidad, por ende, se estima la necesidad de un sistema de medida universal, con lo cual nacen las:   

Medidas estandarizadas de longitud.

Además de la homogeneidad en la medida de longitud, el problema de comunicación con las medidas arbitrarias era evidente, cada cultura o pueblo poseía su propio sistema; la necesidad radicó en unir varias unidades de medida para formar un sistema que conocieran y aceptaran todos, nuestro sistema numérico es decimal; por lo cual, por comodidad se establece el sistema métrico decimal donde el patrón es el metro y este cuanta con unos múltiplos y submúltiplos; que a su vez están delimitados por ser más pequeños o más grandes que la unidad patrón.     

¿Para qué usar las magnitudes de longitud en la huerta escolar?

Como ya se ha mencionado antes, el proyecto de la huerta escolar proporciona diversos aspectos a medir, entre esos está la magnitud física por la cual está conformado,  en ella podemos, estudiar conceptos como: área y perímetro; es de anotar que en los primeros años del niño, no se establece el uso de fórmulas matemáticas para encontrar estas dimensiones, ya que, el fin es apropiar las nociones de forma significativa para más adelante pasar a lo numérico de una formula determina como es el caso del área y del perímetro; por esta razón es importante  establecer el área de una superficie y su perímetro por medio de un patrón que hace las veces de unidad de medida, según lo muestra Romero, Acosta y Joya (2013).     

En la siembra de cebolla se debe tener en cuenta la distancia apropiada entre cada planta, la cual, debe ser entre 20 cm y 30 cm. 

Para, Fandiño y D'Amore (2009) “es la medida bidimensional, es decir, un número real acompañado de una oportuna unidad de medida” (p. 22). En el caso del perímetro, lo definen: Es la medida lineal de una figura plana. Son conceptos que se usan de forma regular en el proyecto de la huerta escolar, por ejemplo, para determinar la cantidad de plantas que se pueden sembrar en un área particular, como lo menciona Arcila (2017).

Errores en el aprendizaje del concepto de  perímetro.

Aprender a diferenciar estos dos términos es uno de los retos en las matemáticas en primaria, los estudiantes tienden a confundir entre uno y otro; para, D'Amore y Fandiño (2007) este es uno de los errores más comunes, ligado a las falsas relaciones que hay entre área y perímetro, al igual que, los obstáculos conceptuales, el poco uso de materiales concretos y sencillos, dominar las características del rectángulo como una de las primeras figuras para medir área y perímetro no asegura que se dé por entendida la noción de estos conceptos, falta de un modelo geométrico que ayude a encontrar la coordinación entre la linealidad de cada una de las dimensiones y la linealidad de las superficies, concepciones arraigadas sobre errores conceptuales, una gran dificultad esta en aceptar lo que parece anti–intuitivo, los estudiantes se reúsan a aceptar este tipo de ejemplos; en conclusión, los autores le dan más relevancia a los errores de tipo didáctico

que a los errores epistemológicos.